Периметр равнобедренного треугольника авс равен 36 см,ав=вс,а медиана bd=6 см.найдите периметр треугольника abd

Дано: ABC - треугольник.

P(△ABC) = 36 см,

AB=BC,

BD - медиана,

BD = 6 см.

Найти: P(△ABD).

Решение.

т.к. △ABC - равнобедренный, то BD - медиана, биссектриса и высота.

Если BD - медиана, то AD=DC; если BD - высота, то ∠BDA=∠BDC=90°; если BD - биссектриса, то ∠ABD=∠CBD.

Т.к. AD=DC, ∠BDA=∠BDC, ∠ABD=∠CBD и BD - общая сторона, то △ABD=△BDC по | и || признаку, значит P(△ABD)=(P(△ABC):2)+BD=(36:2)+6=18 + 6 = 24 (см).

ответ: 24 см.