Войти Регистрация Спроси ai-bota

Xdx/(2x^2+x+5) неопределенный интеграл

Ответ:

Duma10

10.10.2020 23:45

$\displaystyle \int \dfrac{xdx}{2x^2+x+5}=\int\dfrac{4x+1}{4(2x^2+x+5)}dx-\int\dfrac{1}{4(2x^2+x+5)}dx=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{4}\int\dfrac{(4x+1)dx}{2x^2+x+5}-\dfrac{1}{4}\int\dfrac{dx}{2x^2+x+5}=\dfrac{1}{4}\int\dfrac{d(2x^2+x+5)}{2x^2+x+5}-\\ \\ \\ -\dfrac{1}{4}\int\dfrac{dx}{(\sqrt{2}x+\frac{1}{2\sqrt{2}})^2+\frac{39}{8}}=\dfrac{1}{4}\ln\left|2x^2+x+5\right|-\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{2}{\sqrt{39}}{\rm arctg}\dfrac{4x+1}{\sqrt{39}}+C\\ \\ \\ =\dfrac{1}{4}\ln\left|2x^2+x+5\right|-\dfrac{1}{2\sqrt{39}}{\rm arctg}\dfrac{4x+1}{\sqrt{39}}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ник3742

04.10.2022 21:28

Вхозяйстве 180га земли.из них 4/9 засажено овощами.сколько га засажено овощами?...

лика20042

04.10.2022 21:28

Скорость 1 самолета 18 км/ч , а 2самолета 15 км/ч . время 1 самолета 2ч , а 2 самолета неизвестно . расстояние 66 км . какое время летел 2самолет? !...

drmkhva

04.10.2022 21:28

Вкорзине лежат грибы,среди которых 10 белых и 40 рыжих.какова вероятность того,что выбранный гриб белый?...

rusalochka1999p08s2t

04.10.2022 21:28

Выразити 1 мин 48сек записыти результат в десятичной дроби...

SerAv2000

04.10.2022 21:28

Как выразить в дм и см 807 см? a.80дм 7см b.8дм 7см c.8дм 07см 35 за правельный ответ!...

МозгиДемона

04.10.2022 21:28

Вхозяйстве 180га зземли из них 4/9засажено овощами.сколько га засажено овощами?...

JackTYLER

04.10.2022 21:28

На автозаправочную станцию утром превезли 1680 о бензина в 3 одинаковых по ёмкости цистерна ,...

lara7208

04.10.2022 21:28

100 оқушы олимпиадаға жүріп кетті. үлкен автобустармен 40...

Lenin227

04.10.2022 21:28

Лесник на расстоянии 100 метров увидел браконьера который прицеливался в зубра успеет ли лесник задержать браконьера прежде чем тот выстрелит если лесник бежит со скоростью...

Kadokawa

04.10.2022 21:28

Начертите окружность и треугольник та чтобы стороны треугольника были окружности...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку