Вероятность исправной работы эскалатора в течение - вопрос №10466667087 от Milangross 11.02.2022 17:16

Question

Математика: Вероятность исправной работы эскалатора в течение гарантийного срока равна 0.872. найдите вероятность p того, что в течение гарантийного срока из строя выйдет не более 50 эскалаторов из 500 установленных компанией. в поле ответа введите значение полученной вероятности p.

Milangross · Answer

Вероятность неисправной работы эскалатора течении гарантийного срока равна p = 1 - q = 1 - 0.872 = 0.128

Число n = 500 - велико, параметр $\lambda =np=500\cdot 0{,}128=6410$ . Используется интегральная теорема Лапласа

$x_1=\dfrac{k_1-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{0-500\cdot 0{,}128}{\sqrt{500\cdot0{,}128\cdot 0{,}872}}\approx-8{,}57;\\ \\ \\ x_2=\dfrac{k_2-np}{\sqrt{npq}}=\dfrac{50-500\cdot 0{,}128}{\sqrt{500\cdot0{,}128\cdot 0{,}872}}\approx-1{,}87.$

Вероятность того, что в течение гарантийного срока из строя выйдет не более 50 эскалаторов, равна

$P_{500}(0$