Количество опоздавших на самолет пассажиров для каждого рейса описывается случайной величиной x, распределенной по закону пуассона с параметром λ = 4. при этом стоимость билета, который не подлежит возврату, описывается нормально распределенной случайной величиной y с параметрами m = 4000 и σ = 144.5.
оцените методом монте-карло среднюю сумму стоимости пропавших билетов и ее среднеквадратическое отклонение, приходящиеся на каждый рейс.
1. Сгенерируем случайное число пассажиров, которые опоздали на самолет, для каждого рейса, используя пуассоновское распределение с параметром λ = 4. Для этого, возьмем случайное число равномерно распределенное на интервале [0, 1] и применим обратную функцию к функции пуассоновского распределения.
2. Для каждого рейса, рассчитаем стоимость пропавших билетов, используя нормальное распределение с параметрами m = 4000 и σ = 144.5. Для этого, возьмем случайное число равномерно распределенное на интервале [0, 1] и применим обратную функцию к функции нормального распределения.
3. Повторим шаги 1 и 2 много раз (например, 10000 раз), чтобы получить достаточное количество случайных событий для оценки среднего и среднеквадратического отклонения.
4. Вычислим среднюю сумму стоимости пропавших билетов, суммируя все рассчитанные стоимости пропавших билетов и деля на общее количество рейсов.
5. Вычислим среднеквадратическое отклонение, используя формулу sqrt((1/N) * sum((xi - mean)^2)), где N - общее количество рейсов, xi - стоимость пропавших билетов для каждого рейса, и mean - средняя сумма стоимости пропавших билетов.
Таким образом, мы получим оценку средней суммы стоимости пропавших билетов и ее среднеквадратического отклонения для каждого рейса, используя метод монте-карло.