7.
метод интегрирования по частям применим при интегрировании:
выберите один или несколько ответов:
a. любой комбинации любых функций.
b. произведения функций;
c. суммы или разности нескольких функций;
d. линейной комбинации функций;
e. сложной функции;
8.обратная матрица существует для:
выберите один или несколько ответов:
a. матрицы-столбца;
b. любой матрицы;
c. любой квадратной матрицы;
d. любой квадратной невырожденной матрицы.
e. нулевой матрицы;
9.
две прямые на плоскости параллельны, если:
выберите один или несколько ответов:
a. их направляющие векторы перпендикулярны;
b. их направляющие векторы пересекаются под углом 30о;
c. их направляющие векторы пересекаются под углом 60о;
d. их направляющие векторы коллинеарны;
e.их нормальные векторы перпендикулярны.
b. произведения функций
Обоснование:
Метод интегрирования по частям решает интегралы, которые представляют собой произведение двух функций. В данном случае, это подходит к варианту b, где требуется интегрировать произведение функций.
Шаги решения:
1. Для применения метода интегрирования по частям, мы должны выбрать две функции, которые будут служить для дифференцирования и интегрирования.
2. Обозначим первую функцию как u и вторую функцию как v.
3. Используя обозначения, мы можем записать формулу для интегрирования по частям:
∫u dv = uv - ∫v du
4. Дифференцируем первую функцию u и интегрируем вторую функцию v.
5. Применяем формулу интегрирования по частям, заменяя значения полученных производных и интегралов.
6. Вычисляем результат и упрощаем его при необходимости.
8. Обратная матрица существует для:
c.любой квадратной матрицы;
d.любой квадратной невырожденной матрицы.
Обоснование:
Обратная матрица - это матрица, которая умножается на исходную матрицу и дает единичную матрицу. У каждой квадратной матрицы существует обратная матрица только в случае, если исходная матрица является невырожденной, то есть ее определитель не равен нулю. Поэтому варианты c и d являются правильными.
9. Две прямые на плоскости параллельны, если:
d. Их направляющие векторы коллинеарны.
Обоснование:
Две прямые на плоскости считаются параллельными, если их направляющие векторы коллинеарны, то есть они лежат на одной прямой или параллельны. Таким образом, вариант d является правильным ответом.