Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция р=5/(3-4*cos a)
найди уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе координат, начало которой совпадает с полюсом а положительная полуось абсцисс с полярной осью

Ответ:

mariazhu

10.10.2020 23:35

$\rho=\frac{5}{3-4cosa}\\\\cosa=\frac{x}{\rho}=\frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\; \; ,\; \; \sqrt{x^2+y^2}=\frac{5}{3-4\cdot \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}}\\\\\Big (3-\frac{4x}{\sqrt{x^2+y^2}}\Big )\cdot \sqrt{x^2+y^2}=5\\\\3\sqrt{x^2+y^2}-4x=5\; \; ,\; \; 3\sqrt{x^2+y^2}=4x+5\\\\9\, (x^2+y^2)=16x^2+40x+25\\\\7x^2+40x-9y^2+25=0\\\\7\, (x^2+\frac{40}{7}x)-9y^2=-25\\\\7\cdot \Big ((x+\frac{20}{7})^2-\frac{400}{49}\Big)-9y^2=-25\\\\7(x+\frac{20}{7})^2-9y^2=\frac{400}{7}-25\\\\7\, (x+\frac{20}{7})^2-9y^2=\frac{225}{7}\; \Big |\cdot \frac{7}{225}$

$\frac{49}{225}\, (x+\frac{20}{7})^2-\frac{63}{225}\, y^2=1\\\\\frac{(x+\frac{20}{7})^2}{\frac{225}{49}}-\frac{y^2}{\frac{225}{63}}=1\\\\Centr\; (-\frac{20}{7}\, ,\, 0\, )\\\\a^2=\frac{225}{49}\; \; \to \; \; a=\frac{15}{7}\; \; ,\; \; b^2=\frac{225}{63}\; \; \to \; \; b=\frac{15}{\sqrt{63}}=\frac{5}{\sqrt7}$

Получили гиперболу, центр в точке $(-\frac{20}{7}\, ,\, 0\, )$ , действительная и мнимая полуоси (a и b) указаны выше.

0,0(0 оценок)

Ответ:

kochergaki2000

10.10.2020 23:35

ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

Дана функция р=5/(3-4*cos a) найди уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе коо

Дана функция р=5/(3-4*cos a) найди уравнение полученной линии в прямоугольной декартовой системе коо

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ksusha293

14.11.2020 06:23

На столе стоит 10 мелких тарелок и 8 глубоких.на сколько меньше глубоких тарелок,чем мелких?...

sanek48rus1

14.11.2020 06:23

Найди площадь каждого участка земли и скажи, сколько пакетиков с семенами травы надо купить,чтобы засеять эти участки, если на каждый квадратный сантиметр нужен 1 пакетик...

lazmax2000

14.11.2020 06:23

Взвесили гуся,курицу и индюка.масса гуся 4кг 950 г , курицы - на2кг больше , чем маса гуся и курицы вместе.какова масса индюка?...

Aliona200

14.11.2020 06:23

Вбольнице у доктора пилюлькина две палаты.в первой лежат 8 малышей,а во второй 14.утром выписались 5 малышей.сколько осталось? нужна схема...

bella77777

14.11.2020 06:23

В2 цистернах 32 тонны бензина , воличество бензина в 1 цистерне состовляет семь девятых количество бензина второй цистерне . сколко тон бензина было в каждой цистерне (...

Supermatematik1245

14.11.2020 06:23

Как правильно записать через 7лет косте будет столько же лет сколько и максиму сейчас....

FresAM07

18.08.2022 00:47

Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 78 км, одновременно навстречу друг другу вышли два лыжника. они встретились через 3 ч. скорость первого лыжника равна 14...

PoliShka18

18.08.2022 00:47

Две девочки купили 5м ленты по одинаковой цене.одна из них уплатила 90р.,другая60р.сколько метров ленты купила каждая девочка?...

PoliKotova02

18.08.2022 00:47

Біржан мен гүлназ аяқ астынан келіспей қалды.біржан жеті ата сөз тобын күрделі сөз десе,гүлназ сөз тіркесі дейді.сен қалай ойлайсың? өтінемін көмектесіңіздерші алдын ала...

ADAMREUS

18.08.2022 00:47

Решите уравнение: (152x+32)*6=192 20y+5y+y+19=227...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку