В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
igrotron
igrotron
09.07.2021 17:47 •  Математика

Исследовать ряд на сходимость; если сходиться, то абсолютно или условно.нужно.

Ответ:
Rostik9999
Rostik9999
10.10.2020 23:03

(\dfrac{1}{\sqrt{n+7}})'=-\dfrac{1}{n+7}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{n+7}}, а значит члены ряда \sum \dfrac{(-1)^{n+1}}{\sqrt{n+7}} убывают по модулю. А значит, т.к. ряд знакочередующийся, ряд сходится по признаку Лейбница.

Теперь рассмотрим ряд из модулей \sum \dfrac{1}{\sqrt{n+7}}.

\dfrac{1}{\sqrt{n+7}} \dfrac{1}{(8n)^\frac{1}{2}}\\ \sum \dfrac{1}{(8n)^\frac{1}{2}}

расходится по степенному признаку. Тогда \sum \dfrac{1}{\sqrt{n+7}} расходится по признаку сравнения.

Значит исходный ряд сходится условно

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?