Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как перемножать логарифмы с одинаковыми основаниями? нужно подробное решение этого:

Ответ:

shkiper15555

10.10.2020 22:41

Необходимым условием для существования решение является $\left \{ {{x0} \atop {4x^2-10}} \right.\Leftrightarrow x\in\((\frac{1}{2},\;+\infty)$ ; Теперь можно преобразовать: $\log_{3}x\log_{3}(4x^2-1)=\log_{3}x+\log_{3}(4x^2-1)-\log_{3}3$ ;

$(\log_{3}(4x^2-1))(\log_{3}x-1)=\log_{3}x-1\Leftrightarrow (\log_{3}x-1)(\log_{3}(4x^2-1)-1)=0$ ; Отсюда легко найти корни: $\textbf x=3,\; \log_{3}(4x^2-1)=1 \Rightarrow 4x^2-1=3 \Leftrightarrow \textbf x=\pm 1$ ; Удовлетворяют найденному в начале промежутку лишь два корня - 1 и 3.

ответ: 1; 3

Рассмотрим отрезок $[\log_{5}2,\; \log_{5}27]$ ; Теперь отвлечемся. Пусть дан отрезок $[a,\; b]$ ; Если $x_{0}\in[a,\;b] \Leftrightarrow 5^{x_{0}}\in[5^{a},\;5^{b}]$ ; Для нашего отрезка: $5^{x_0}\in[2,\;27]$ ; Очевидно, что 3 не входит (5*5*5=125), но 1 подходит.

ответ: 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Катя132211111

07.02.2021 20:03

55.x = 820 - 710300 - x = 42.2...

Burik130120

20.11.2022 09:27

Я не могу сделат пример помагити 4-3:2+9...

ismoilov97

04.08.2021 04:18

Гена купил 1,5 кг вишни, 1,2 кг яблок и 800 г конфет. Сможет ли Гена унести свою покупку в пластиковом пакете, рассчитанном на 3 кг? Гена свою покупку в пластиковом пакете унести (в...

krichilskaatтанюшка

08.11.2022 01:53

651. Выполните умножение: 1) 20 : 6,8: 2) 31 : 4,8;5) 425 - 1,62; 6) 520 - 8,34;278 . 35: 10) 3,46 - 150;3) 19 - 5,6; 4) 123 - 0,15;7) 18,016 - 26; 8) 0,925 - 48:11)...

olya2399

17.04.2021 22:01

Фрик и Гик узнали про шифр Цезаря- это шифр, в котором к номеру каждой буквы в алфавите прибавляют или вычитают одно и то же число. Гик сразу зашифровал два слова. Слово...

Рома228119

12.03.2023 19:40

В корзине у грибника лежат 8 сыроежек, а лисичек в 3раза больше. На сколько меньше в корзине сыроежек, чем лисичек? Пусть в корзине было x сыроежек. Тогда лисичек было...

UmnikBest

23.10.2021 14:38

накреслить кординатну пряму и позначте на них точки що видповидают числам 0, 1, 3, -2, 6, -4 -5, 1, 5, -3, 5...

3648

19.10.2020 00:09

3/4*(1/2х+2/3)=3х+2 1/4 Решите очень нужно сделать но не понимаю как нужно сделать...

natali1712

19.10.2020 00:09

До обеда рабочий изготовил 17 деталей,что составляет 34% всего задания,а после обеда он изготовил ещё 15 деталей,сколько процентов всего задания выполнил рабочий?(блин...

Sem0001

19.02.2023 15:23

это задача она по среднему арефметическому...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку