Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите частные решения дифференциального уравнения, удовлетворяющих заданным начальным условиям:

y' sin x - y cos x = 1 при x= $\frac{\pi }{2}$ , y=0

Ответ:

QwertyMia

11.08.2020 21:56

$y' sin x - y cos x = 1\\ y'\cdot \dfrac{1}{sinx}+y\cdot \dfrac{-cosx}{sin^2x}=\dfrac{1}{sin^2x}\\ \\\left[(\dfrac{1}{sinx})'=\dfrac{-cosx}{sin^2x}\right]\\ (y\cdot \dfrac{1}{sinx})'=\dfrac{1}{sin^2x}\\ y\cdot \dfrac{1}{sinx}=- \int -\dfrac{1}{sin^2x}dx=-ctgx+C\\ y=-cosx+Csinx\\ y(\dfrac{\pi}{2})=0=0=C=y=-cosx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Johngear

16.09.2020 00:40

Заполни таблицу если а б и с треугольника р периметр треугольника номер 32...

lilia104

28.07.2021 08:31

691 площадь прямоугольника павна 232 см в кв 1 его сторона равна 47 см найдите другую сторону...

pro55555

19.02.2023 18:42

Найдите приближённо: a) 20% от 199 р.; б) 25% от 599 км; b) 10% от 3025 кг; r) 50% от 397 л....

jasmin301

25.12.2021 03:43

- масса пачки печенья 125 г, а масса пачки сухарей 380 г. чтотяжелее: а) 9 пачек печенья или 4 пачки сухарей; 0) 22 пачки печенья или 7 пачек сухарей...

ЗНАНИЯ88

19.11.2020 02:08

Выполните прикидку и определите, сколько примерно составляют: a) 24% от 400 р.; б) 19% от 2500 кг; b) 11% от 5 км; r) 51% от 3400 р. подсказка. замените проценты удобным числом,...

Ptigran

26.10.2020 18:59

Впрямоугольнике abcd найдите : bc, если cd=2√3 и ac=4...

asfandiyrova201

28.05.2022 12:44

715. решите уравнение: 8 2/15-(х+3 5/14): 5 5/8=7 1/3...

Пр0ст0Чел0век

29.05.2021 07:50

[tex]\sqrt{(x-y)^2}= -x+y[/tex] почему так получается? (по какому принципу, или что это за правило)...

мур147

16.03.2023 07:25

X/3+x/2=x/6+1 y/2-y/8=y/4-1 5x/12-4x/15=x/20+1 x/3-2x/9=x/6+1/2 решить уровнения...

Emlrd

15.07.2021 16:13

Обьясните почему при делении 4ц8кг на 2кг результат получается 204(без мер длинны),а не 2ц 04кг? и в каких случаях просто цифра выходит в результате ,а в каких цифра с мерами длинны?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку