Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите дифференциальное уравнение второго порядка подробно для частного случая: y''+12y'+2y=e^x

Ответ:

555766

10.10.2020 22:31

$\displaystyle y''+12y'+2y=e^x\\k^2+12k+2=0\\k_{1,2}=-6^+_-\sqrt{36-2}=-6^+_-\sqrt{34}\\Y=C_1e^{(-6+\sqrt{34})x}+C_2e^{(-6-\sqrt{34})x}\\\hat{y}=Ae^{x}\\\hat{y}'=Ae^{x}\\\hat{y}''=Ae^{x}\\Ae^{x}+12Ae^{x}+2Ae^{x}=e^x\\15A=1\\A=\frac{1}{15}\\\hat{y}=\frac{1}{15}e^{x}\\y=C_1e^{(-6+\sqrt{34})x}+C_2e^{(-6-\sqrt{34})x}+\frac{1}{15}e^x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

амина74726

23.07.2022 11:21

X×y=6,45 найдите произведение (x×6,5)×(y÷2,5)=?...

Lilya146

23.07.2022 11:21

30 . написать сочинение на тему объекты . отношение объектов...

Асем1211

23.07.2022 11:21

Воду из котлована хларировали откачать за 30 дней при 24,насосов сколько таких же насосов необходимо добавить для того ,чтобы откачать воду за 20 дней...

vitakotov009

23.07.2022 11:21

Запишите решение примера 2,867 : 0,094 + 0,31 * 15 ( )...

Masha07041

23.07.2022 11:21

Составь выражение для решения и найди его значение такая в треугольнике abc длина стороны ab равна 5 сантиметров сторона bc длиннее стороны ab на 8 см а длина стороны...

slavikelite074

23.07.2022 11:21

Жазуларды оқы жане амалдарды орында: 17-(7+3)...

anastia15

23.07.2022 11:21

Выличыць плошчу круга кали дыяметр роуны 2,2 см...

Goodok10

23.07.2022 11:21

Незнайка и знайка расспилили несколько бревен.они сделал 8 распилов и получили 15 чурбанов.сколько брувен они расспилили?...

hermoguchiy

23.07.2022 11:21

Запишите выражение 2^48 в виде степени с основанием : 2^4 2^16 8 64...

мартина

15.02.2023 04:42

Напишите все формулы по с 1 по11 класс для будущего еге и гиа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку