Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции:
$\frac{x^{3}}{x^{2} +5}$

Ответ:

peindragneel11

05.08.2020 13:18

$y' = \frac{x^{2}}{ {(x {}^{2} + 5)}}$

Пошаговое объяснение:

$y = \frac{x^{3}}{x^{2} +5} \\ y' = (\frac{x^{3}}{x^{2} +5})' \\ (\frac{u(x)}{v(x)} )' = \frac{u'v - uv'} {v {}^{2} } \\ \\ y' = \frac{(x^{3})' \times (x^{2} +5) - x {}^{3} \times (x {}^{2} + 5)'}{(x^{2} +5) {}^{2} } \\y' = \frac{(3x^{2}) \times (x^{2} +5) - x {}^{3} \times (2x +0)}{ {(x {}^{2} + 5)}^{2} } \\ y' = \frac{3x^{4} + 5x^{2} - 2x {}^{4}}{ {(x {}^{2} + 5)}^{2}} \\ y' = \frac{x^{4} + 5x^{2}}{ {(x {}^{2} + 5)}^{2}} = \frac{x^{2}(x^{2} + 5)}{ {(x {}^{2} + 5)}^{2}} = \frac{x^{2}}{ {(x {}^{2} + 5)}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kadochkina061

13.06.2020 17:31

Кто решит все правильно, много...

arisha20003000

25.01.2023 09:36

После того, как съели 8 кусок хлеба, в хлеба осталось стола же кусок.сколка кусок хлеба было в хлебные? ...

aleksandrzhark

06.08.2020 09:30

3. число 1 является: а) простым числом; б) составным числомв)ни простым,ни составным числом...

vitalikpchel

21.05.2022 18:57

Вдоль фасада посадили кусты, длина фасада 20 м 10 см. сколько кустов посадили, если расстояние между ними 134 см?...

Gameskill

20.08.2021 04:40

Как решить уровнение 240 + y = 720 x + 4 = 360...

egormixajlov1

04.05.2022 04:14

Побудуй суміжні кути градусна міра яких різниться у 2 разизапиши градусну міру цих кутів...

ульяна540

08.02.2022 01:55

Составь выражения и найди их значения 10 плюс 70...

alyakolomoets

08.02.2022 01:55

Вдвух кувшинах 25 л молока в первом кувшине на 3 л больше чем во втором сколько литров молока в каждом кувшине ? нужно...

Pwdrddiwkekfiwldkeie

08.02.2022 01:55

Верно ли утверждение, что корни этих уравнений одинаковы? 1) 534×x= 0 2) x: 831= 0 3)785+ x=785...

DashaKim123

08.02.2022 01:55

400 умножить в скобках икс минус 12 закрывается равно 3600...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку