Муха ползает по поверхности куба вдоль красной линии от точки a к точке b. определи длину проделанной мухой дороги, если площадь грани куба равна 289 квадратным единицам измерения.
Рассмотрим движение мухи по той грани, которой принадлежит точка А. Видно, что она проползла 1+1+1=3 длины ребра куба. Рассматривая движение по той грани, которой принадлежит точка B, видим, что по ней муха проползла 1+1=2 длины ребра куба. Значит, суммарный путь равен 5 длинам ребра куба. Длина куба может быть вычислена как квадратный корень из площади грани (ведь она является квадратом): (см). Следовательно, путь мухи равен 17*5=85(см).
Смотри рисунок
Рассмотрим движение мухи по той грани, которой принадлежит точка А. Видно, что она проползла 1+1+1=3 длины ребра куба. Рассматривая движение по той грани, которой принадлежит точка B, видим, что по ней муха проползла 1+1=2 длины ребра куба. Значит, суммарный путь равен 5 длинам ребра куба. Длина куба может быть вычислена как квадратный корень из площади грани (ведь она является квадратом):
(см). Следовательно, путь мухи равен 17*5=85(см).
ответ: 85 см.