Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти первые и вторые частные производные функции z(x, y), заданной явно. убедиться в том, что $z''_{xy} =z''_{yx}$ . записать выражения для первого и второго дифференциала:
z=arctg(5x+2y)

Ответ:

butyuginap06qhe

10.10.2020 22:10

$z=arctg(5x+2y)\\\\\\z'_{x}=\frac{1}{1+(5x+2y)^2}\cdot 5=\frac{5}{1+(5x+2y)^2} \\\\\\z'_{y}=\frac{1}{1+(5x+2y)^2}\cdot 2=\frac{2}{1+(5x+2y)^2}\\\\\\z''_{xx}=\frac{-5\cdot 2\, (5x+2y)\cdot 5}{(1+(5x+2y)^2)^2}=-\frac{50(5x+2y)}{(25x^2+4y^2+20xy+1)^2}\\\\z''_{yy}=\frac{-2\cdot 2(5x+2y)\cdot 2}{(1+(5x+2y)^2)^2}=-\frac{8\, (5x+2y)}{(25x^2+4y^2+20xy+1)^2}\\\\\\z''_{xy}=\frac{-5\cdot 2(5x+2y)\cdot 2}{(1+(5x+2y)^2)^2}=-\frac{20\, (5x+2y)}{(25x^2+4y^2+20xy+1)^2}$

$z''_{yx}=\frac{-2\cdot 2(5x+2y)\cdot 5}{(1+(5x+2y)^2)^2}=-\frac{20\, (5x+2y)}{(25x^2+4y^2+20xy+1)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

салемы

30.03.2020 07:49

9. В кого превратился Черномор чтобы похитить Людмилу...

nosorpg02

20.10.2021 11:57

Сергей потратил в интернет-магазине 2230 руб. На покупку флеш-карты он израсходовал 28 % этой суммы, а на покупку мыши — 17 % этой суммы. Сколько рублей стоили эти товары,...

arlanout

12.11.2020 04:05

Выполните умножение -6,3*(-1/4) ответ в десятичной дроби...

АринаБелочка1803

28.06.2022 03:43

за понедельник,вторник и среду в магазине продали 125 футболок.В понедельник продано в 2 раза больше,чем во вторник,а в среду-на 9 футболок больше,чем во вторник.Сколько...

IamGroot1

01.04.2020 16:50

В парке 16% деревьев сосны.Сколько всего деревьев в парке если сосен в нем...

Sayonara13

04.10.2021 20:50

Вася может прополоть 5 грядок за 6 часов, Петя - 2 грядки за 7 часов, Лена - 3 грядки за 5 часов, а Коля - 7 грядок за 9 ч. Кто из них работает быстрее...

Alina17031

03.03.2020 00:16

Он слыңдар.877. Сағат тура 1) 1 сағ: 2)ат тура 1) 1 сағ; 2) 2 сағ; 3) 5 сағ-ты көрсеткенде, оның минуттықане сағаттық тілдерінің арасындағы бұрыш неге тең болады не...

ksyushenkа

11.03.2022 20:22

решить задание по математике...

plsplizovich

02.05.2023 07:35

1,0043:0,083=? Решение в столбик...

lesta2

02.05.2023 07:35

Решите Диаметр окружности равен 3,47 см. Значение числа π≈3,14. Определи длину C этой окружности (с точностью до сотых). C = см....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку