Площадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 1250корень3 .один из ост­рых углов равен 30°. най­ди­те длину катета, ле­жа­ще­го на­про­тив этого угла.

ответ:

пошаговое объяснение:

тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему катету

tg30а=\dfrac{bc}{ac}~~~\rightarrow~~~ ac=\dfrac{bc}{tg30а}=\dfrac{bc}{\frac{1}{\sqrt{3}}}     =bc\sqrt{3}  

площадь прямоугольного треугольника равна:

s=\dfrac{ac\cdot bc}{2}=\dfrac{bc\cdot bc\sqrt{3}}{2}=\dfrac{bc^2\sqrt{3}}{2}    

подставляя данные из условия, получим:

1250\sqrt{3}=\dfrac{bc^2\sqrt{3}}{2} \\ bc^2=2500\\ bc=50