От конечной остановки в аэропорт отправились два автобуса. вероятность прибытия автобуса в аэропорт вовремя равна 0,8. найдите вероятность того, что из автобусов в аэропорт вовремя прибудет только один

Для решения этого вопроса нам понадобится использовать теорию вероятности.

Пусть событие A - прибытие первого автобуса вовремя, а событие B - прибытие второго автобуса вовремя.

Дано, что вероятность прибытия каждого автобуса вовремя составляет 0,8. Тогда вероятность не прибытия каждого автобуса вовремя будет равна (1 - 0,8) = 0,2.

Мы хотим найти вероятность того, что только один автобус прибудет вовремя, а второй не прибудет вовремя. Обозначим это как событие C.

Чтобы найти вероятность события C, мы должны учесть два случая:
1) Первый автобус прибывает вовремя, а второй не прибывает вовремя.
2) Первый автобус не прибывает вовремя, а второй прибывает вовремя.

Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности и найдем вероятности для каждого из них:

1) Первый автобус прибывает вовремя, а второй не прибывает вовремя.
Вероятность этого события равна: P(A) * P(B') = 0,8 * 0,2 = 0,16

2) Первый автобус не прибывает вовремя, а второй прибывает вовремя.
Вероятность этого события равна: P(A') * P(B) = 0,2 * 0,8 = 0,16

Теперь, чтобы найти вероятность того, что только один автобус прибудет вовремя, мы должны сложить вероятности этих двух случаев:
P(C) = P(первый автобус прибывает вовремя, а второй не прибывает вовремя) + P(первый автобус не прибывает вовремя, а второй прибывает вовремя)
P(C) = 0,16 + 0,16 = 0,32

Таким образом, вероятность того, что из двух автобусов в аэропорт прибудет только один вовремя, составляет 0,32 или 32%.