Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену.
Итак, у нас даны первый член прогрессии (a₁ = 2) и четвёртый член прогрессии (a₄ = 54). Нам нужно найти сумму первых пяти членов прогрессии (S₅).
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же числа (называемого разностью) к предыдущему члену.
Итак, у нас даны первый член прогрессии (a₁ = 2) и четвёртый член прогрессии (a₄ = 54). Нам нужно найти сумму первых пяти членов прогрессии (S₅).
Шаг 1: Найдем разность прогрессии (d):
d = (a₄ - a₁) / (4 - 1)
= (54 - 2) / 3
= 52 / 3
= 17,33 (округляем до 2 десятичных знаков)
Шаг 2: Теперь у нас есть первый член прогрессии (a₁ = 2), разность прогрессии (d = 17,33) и мы должны найти сумму первых пяти членов прогрессии (S₅).
Для нахождения суммы первых пяти членов арифметической прогрессии существует формула:
S₅ = (5/2) * (2a₁ + (5-1)d)
Шаг 3: Подставим значения в формулу и решим:
S₅ = (5/2) * (2 * 2 + (5-1) * 17,33)
= (5/2) * (4 + 4 * 17,33)
= (5/2) * (4 + 69,32)
= (5/2) * 73,32
= 183,3
Таким образом, сумма первых пяти членов прогрессии равна 183,3.
Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным.