Войти Регистрация Спроси ai-bota

65
знайдіть первісну функції f(x)=3x^2-4x+5, графік якої проходить через точку a (2; 6)

Ответ:

Fdcsxdxdvrcfcr

10.10.2020 21:13

Я хз как это делать просто

0,0(0 оценок)

Ответ:

AMeleschckina2

10.10.2020 21:13

ответ

$F(x) = x {}^{3} - 2x^{2} + 5x - 4$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=3x^2-4x+5 \\$

Найдем общий вид первообразной F(x), такую, что:

F'(x) = f(x)

То есть:

$F(x) = \int f(x)dx = \int(3x^2-4x+5)dx \\ \: F(x) = \int3x^2dx-\int4xdx+ \:\int5dx = \\ = \frac{3x {}^{2 + 1} }{2 + 1} - \frac{4x {}^{1 + 1} }{1 + 1} + 5x + C \\ = x {}^{3} - 2x^{2} + 5x + C \: ; \: C \in R \:$

Найдем такую первообразную, график которой проходит через A (2; 6).

То есть при х=2 искомая F(x) равна 6.

И надо найти такое С, при котором

F(2) = 6

$\: F(2) = 2 {}^{3} - 2 \times 2^{2} + 5 \times 2 + C \: \: \\ F(2) = 8 - 2 \times 4 + 5 \times 2 + C \: = \\ = 8 - 8 + 10 + C \\ \: F(2) = 10 + C \: ; \: C \in R \:$

Отсюда:

$F(2) = 6 \\ F(2) = 10 + C \: ; \: C \: \in R = \\ = 10 + C = 6 = \\ = C = 6 - 10 = - 4$

А значит искомый вид первообразной будет:

$F(x) = 3x {}^{3} - 2x^{2} + 5x - 4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

marishokmarisho

29.01.2023 01:17

Решите 500: 5 -(70000×5): 1+90000=?...

Алёнка290613

29.01.2023 01:17

Напысат примеры 5+4 4+7 8+3 6+7 5+9...

aminoshkina

29.01.2023 01:17

Рыбаки ловили недели по 100ц в день а следующие 3 дня по 20ц в день сколько всего килограммов рыбы поймали рыбаки за 6 дней?...

Chara05

29.01.2023 01:17

Какие передачи есть в баскетболе (только передачи не техника)...

КетиШифр

29.01.2023 01:17

Найди значения выражений. 30÷5+17 72-24÷6 54÷6-48÷6...

Василий300

29.01.2023 01:17

Запишите обыкновенные дроби в виде десятичных а затем обратите в проценты. а 1/20 дробь. б 2/4 дроби. в 5/8 дроби. г 2/5 дроби. д 1/25дроби. е 7/8 дроби...

ustinlox

29.01.2023 01:17

X+1,2/2,4=8,5/6,8, решите уравнение...

3432714566

29.01.2023 01:17

Запишите числа в порядке возрастания: -1/4; 3; - 2 цел3/5; 1.7; -8; 9; 5; -4 плез заранее большое...

marullens

29.01.2023 01:17

Решите ! 5a+10b= 26m-15n= решить !...

Швабу

29.01.2023 01:17

Вкакой версии майна есть качали и стулья...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку