Математика: Решить коши для дифференциального уравнения y’-3y=2; y(0)=1

Решить коши для дифференциального уравнения y’-3y=2; y(0)=1

Ответ:

viktorvipp0aa6w

11.09.2020 16:29

$\dfrac{dy}{dt}=2+3y\\ \dfrac{1}{3} \int \dfrac{dy}{\frac{2}{3}+y}=\int dt\\ \dfrac{1}{3} ln|y+\frac{2}{3}|=t+C_1\\ ln|y+\frac{2}{3}|=3t+C_2\\ y(0)=1=ln\dfrac{5}{3}=C_2=ln|y+\frac{2}{3}|=3t+ln\dfrac{5}{3}\\ y=\pm\dfrac{5}{3}e^{3t}-\dfrac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

filipp000

02.02.2022 05:37

Поле прямокутної форми має площу 45 а, його ширина50 м. Обчисліть периметр поля....

школаскучаю

05.03.2023 02:16

Можете у меня СОЧ -8.2-скобка -7.2+14.3скобка закрылась...

pportop

16.08.2022 13:20

пусть М множество двузначных чисел, сумма цифр которых равна 9 принадлежит ли этому множеству чисел 54,26,72,45,19?...

nast60

02.02.2020 17:03

5. Вычисли,Объем бассейна - 2400 м3, длина — 60 м, ширина – 20 м. Вычисли глубину бассейна...

kristyaaanikol

20.01.2020 12:27

Найдите периметр треугольника. Где a= 3 1 6 b= 4 2 5 c= 12 У МЕНЯ СОЧ!...

InnaGlazova

29.06.2021 19:06

Периметр трикутника дорівнює 160 см, а сторони відносяться як 9 : 13 : 18. Знайди сторони трикутника. * * *...

дима2901

02.05.2020 09:51

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕа) (19+2x) - (5.x - 11) = 25;б) 4,2y+0,8 = 6,2y- (1,1y+0,8) +1,2 ....

Anymarspop

14.06.2020 10:34

Найдите значение выражения: 4*√3*sin(-120)...

zhgulevatanya

14.06.2020 10:34

Решить примеры 5×6÷3? 64÷8×9? 4×9÷6?...

Лераuse

14.06.2020 10:34

Я-синоним осьминога,а без с в метле нас много...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку