Вероятность того, что новый сканер прослужит больше года, равна 0,95. вероятность то-
го, что он прослужит три года или больше, равна 0,77. найдите вероятность того, что он
прослужит меньше трёх лет, но не менее года.

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой вероятности суммы событий:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

В данном случае мы заменим А и В следующим образом:
A: сканер прослужит больше года
B: сканер прослужит три года или больше

Нам известны следующие значения:
P(A) = 0,95 (вероятность того, что сканер прослужит больше года)
P(A и B) = 0,77 (вероятность того, что сканер прослужит три года или больше)

Теперь мы можем использовать формулу вероятности суммы событий:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

P(сканер прослужит меньше трех лет, но не менее года) = P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

Сначала найдем P(B):
P(B) = 1 - P(не B) (вероятность противоположного события)
P(B) = 1 - 0,77 (вероятность того, что сканер не прослужит три года или больше)
P(B) = 0,23

Теперь подставим значения в формулу вероятности суммы событий:

P(сканер прослужит меньше трех лет, но не менее года) = P(A) + P(B) - P(A и B)
P(сканер прослужит меньше трех лет, но не менее года) = 0,95 + 0,23 - 0,77
P(сканер прослужит меньше трех лет, но не менее года) = 1,18 - 0,77
P(сканер прослужит меньше трех лет, но не менее года) = 0,41

Таким образом, вероятность того, что новый сканер прослужит меньше трех лет, но не менее года, составляет 0,41 или 41%.