Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каком наименьшем значении переменной t выражения (t²-++13) и (2t²-t+25) будут последовательными членами арифметической прогрессии?
варианты ответов:
1) 1
2) -1
3) 7/3

Ответ:

помогите1170

10.10.2020 20:35

Пусть x - шаг прогрессии. Тогда

$\begin{cases}3t+5=t^2-2t+x\\2t^2-t+25=4t+13+x\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-t^2+5t+5\\2t^2-t+25=4t+13+\left(-t^2+5t+5\right)\end{cases}\\\\2t^2-t+25=4t+13+\left(-t^2+5t+5\right)\\2t^2-t+25=4t+13-t^2+5t+5\\2t^2-t+25=-t^2+9t+18\\3t^2-10t+7=0\\D=100-4\cdot3\cdot7=100-84=16\\t_{1,2}=\frac{10\pm4}6\\t_1=1,\;t_2=\frac73\\\\\begin{cases}x_1=11\\t_1=1\end{cases}\quad\quad\quad\begin{cases}x_2=11\frac29\\t_2=\frac73\end{cases}$

Наименьшее t = 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

leha2018

24.03.2021 19:50

4(х+у+1)= х+3у-2 и 5х+у-3=2(2х-у)+3...

neshm08meshca

24.03.2021 19:50

Вмарте продолжительность светового дня составляет 10,8 часов. сколько процентов суток составляет световой день в марте?...

Mister2265

24.03.2021 19:50

Школьники были в туристическом походе три дня. в первый день они всего пути, а во второй - 60% оставшегося. какое расстояние школьники в третий день , если длина всего пути составляет...

настя123456789108

24.03.2021 19:50

Найти закономерность чисел 4, 7 и 10...

anna16191

24.03.2021 19:50

Из двух городов расстояние между которыми 1200км выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. скорость одного из них была на 10 км/ч больше другова. через 6 часов между ними...

alyabub

24.03.2021 19:50

Пол ванной комнаты, имеющий форму прямоугольника, размеры которого 3,3 м и 2,7 м, полностью покрыт квадратными плитками, длина стороны которых 15 см. вычисли, сколько плиток...

Дракон2323

27.01.2023 20:47

Втрёх классах 76 учеников. в первом классе учеников на 4 меньше , чем во втором . сколько учеников во втором классе , если их на 2 ученика меньше, чем в третьем классе?...

burcevamarina11

13.01.2020 00:23

Израсходовав 35% имевшегося бензина в баке шофер увидел что осталось 36.4 литра сколько литров изначально было в баке...

IVANICH31

13.01.2020 00:23

Выпиши названия всех четырёхугольников и треугольников.подчеркни названия прямоугольных разнобедренных треугольников....

лэйлааааа678

13.01.2020 00:23

:на складе 848 мешков крупы. восьмую долю составляла манная крупа, а седьмую долю остатка - гречневая крупа. сколько мешков было с гречневой крупой?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку