Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. log⅓(2-5x)< -2
2. log½(2x+1)> -2
3.log2(x-5)=< 2
4.log0,3(2x+5)> =log0,3(x+1)
5.lg(x²+2x+2)< 1

Ответ:

Лайла667

10.10.2020 20:32

Номер 1.

$\log_{\frac{1}{3}}(2-5x) < -2$

ОДЗ:

$2-5x 0 \\-5x -2 \\5x < 2 \\x < 0.4$

$\log_{\frac{1}{3}}(2-5x) < -2 \\2-5x {\left ( \frac{1}{3} \right )}^{-2} \\2-5x 3^{2} \\-5x 9-2 \\-5x 7 \\5x < -7 \\x < -1.4$

Проверяем с ОДЗ:

$\begin{Bmatrix}x < -1.4\\ x < 0.4\end{matrix} \\x < -1.4 \\ x \in (-\infty;-1.4)$

Номер 2.

$\log_{\frac{1}{2}}(2x+1) -2$

ОДЗ:

$2x+1 0 \\2x -1 \\x -0.5$

$\log_{\frac{1}{2}}(2x+1) -2 \\2x+1 < {\left ( \frac{1}{2} \right )}^{-2} \\2x < 2^{2}-1 \\2x < 3 \\x < 1.5$

Проверяем с ОДЗ:

$\begin{Bmatrix}x < 1.5\\ x -0.5\end{matrix} \\x \in (-0.5; 1.5)$

Номер 3.

$\log_{2}(x-5) \leq 2$

ОДЗ:

$x-5 0 \\x 5$

$\log_{2}(x-5) \leq 2 \\x-5 \leq 2^{2} \\x \leq 9$

Проверяем с ОДЗ:

$\begin{Bmatrix}x \leq 9\\ x 5\end{matrix} \\x \in (5; 9]$

Номер 4.

$\log_{0.3}(2x+5) \geq \log_{0.3}(x+1)$

ОДЗ:

$\begin{Bmatrix}2x+5 0\\ x+1 0\end{matrix} \\\begin{Bmatrix}x -2.5\\ x -1\end{matrix} \\x -1$

$\log_{0.3}(2x+5) \geq \log_{0.3}(x+1) \\2x+5 \leq x+1 \\x \leq -4$

Проверяем с ОДЗ:

$\begin{Bmatrix}x \leq -4\\ x -1\end{matrix} \\x \in \varnothing$

Номер 5.

$\lg(x^{2}+2x+2)$

ОДЗ:

$x^{2}+2x+2 0 \\x \in R$

$\lg(x^{2}+2x+2)0\\ x-2-4\\ x$

Проверяем с ОДЗ:

$\begin{Bmatrix}x \in (-4;2)\\ x \in R\end{matrix} \\x \in (-4;2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yoongiswag

21.11.2021 06:13

Один плотник может построить дом за 30 дней а другая за 45 дней сколько дней они будут строить дом вместе...

Artem517Art

21.11.2021 06:13

Две автомашины движутся на встречу друг другу со скоростями 60 км\ч и 80 км\ч. растаяние между ними 500 км. какое растояние будет между ними 2 ч, 3ч?...

neeestii

21.11.2021 06:13

Выполните вычитание : : а) 1-3/4; 2-5/6; 9-11/12; 7- 1 7/8; 5- 2 2/5; 6- 5 5/8; 8 3/11-4; 5 7/15 - 3/20; 1 5/12 - 9/10; 6 3/10 - 11/15; 5 7/8 - 9/10; 7 5/12 - 3 2/9; 10 1/2...

Масяня878

21.11.2021 06:13

Найдите экстремумы функции y=x^2-6x...

Miliosha

21.11.2021 06:13

Надо! каждый из 500 студентов посещают три спецкурса. спецкурс только по , только по и , только по и астрономии посещают одинаковое число студентов; три спецкурса посещают...

vshapovalova21

21.11.2021 06:13

На 17 простыней пошло 34 метра ткани. сколько тканм пойдет на16 простыней? много...

aliher01

21.11.2021 06:13

Какие опасные природные явления харакерны для африки?...

llll41

21.11.2021 06:13

Собственная скорость катера 18 км в час, скорость течения реки 2 километра в час. какое расстояние проплывет катер за 2 часа по течению реки? за 3 часа против течения реки?...

ArtemPatsaliuk

12.12.2022 23:49

Какие травмы бывают при игре баскетбол и как их лечить...

lena08m

12.12.2022 23:49

№1 сколько целых чисел,кратных 3,содержится в числовом промежутке( 7; 29) №2 сколько целых чисел , кратных 9,содержится в числовом промежутке (10; 40) !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку