Решите неравенство x2-3x+2 больше 0

Question

Математика: Решите неравенство x2-3x+2 больше 0​

Grisha222 · Answer

Непонятно условие, поэтому распишу два варианта.

Первый.

${x}^{2}-3x+20$

Можно решить двумя через формулы или методом интервалов (предпочтительнее).

Решу обоими.

Через формулы.

${x}^{2}-3x+20 \\{x}^{2}-x-2x+20 \\x(x-1)-2(x-1)0 \\(x-1)(x-2)0 \\\begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}x-10\\ x-20\end{matrix}\\ \begin{Bmatrix}x-12\end{matrix}\\ \begin{Bmatrix}x$

Методом интервалов.

${x}^{2}-3x+20 \\D = (-3)^{2} - 4\cdot 2\cdot 1 = 9 - 8 = 1 \\\begin{bmatrix}x = 1\\ x = 2\end{matrix}$

Отмечаем точки на числовой прямой, определяем знаки, находим нужный нам интервал (см. приложение). Точки выколоты, если что, ибо у нас строгое неравенство.

$x\in(-\infty;1)\cup(2;+\infty)$

Второй.

$x2-3x+20 \\2x-3x+20 \\-x-2 \\x$

Решите неравенство x2-3x+2 больше 0​