Войти Регистрация Спроси ai-bota

Производные

1)найти производную функции

$\sqrt{arctg(cos3x)$

2)найти производную функции используя логарифмическое дифференцирование

$y=((x-3)^5cosx)/e^(3x)$

3)подвести под знак дифференциала и сделать проверку

$xsinx^2dx$

Ответ:

мир285

03.09.2020 10:56

$1)\; \; y=\sqrt{arctg(cos3x)}\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{arctg(cos3x)}}\cdot \frac{1}{1+cos^23x}\cdot (-sin3x)\cdot 3=-\frac{3\, sin3x}{2(1+cos^23x)\, \sqrt{arctg(cos3x)}}$

$2)\; \; y=\frac{(x-3)^5\cdot cosx}{e^{3x}}\\\\lny=ln\frac{(x-3)^5\cdot cosx}{e^{3x}}\\\\lny=5\, ln(x-3)+ln(cosx)-3x\cdot \underbrace {lne}_{1}\\\\\frac{y'}{y}=\frac{5}{x-3}+\frac{-sinx}{cosx}-3\\\\y'=\frac{(x-3)^5\cdot cosx}{e^{3x}}\cdot \Big (\frac{5}{x-3}-tgx-3\Big )$

$3)\; \; \int x\cdot sinx^2\, dx=\frac{1}{2}\int sinx^2\cdot 2x\, dx=\frac{1}{2}\int sinx^2\cdot d\, (x^2)=\\\\=\Big [\; \int sint\, dt=-cost+C\; \Big ]=\frac{1}{2}\cdot (-cosx^2)+C=-\frac{1}{2}\cdot cosx^2+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

mafobe66

29.01.2023 10:38

8,25: (3 1/2+4 3/4)+(3/4+5/6): 6 1/3 плес...

nsyruzzx

29.01.2023 10:38

Вперво ящике было в 4 раза больше гвоздей чем во втором. сколько кг гвоздей было в каждом ящике если во втором ящике было на 54 кг меньше чем в первом...

mottorinanadia7

29.01.2023 10:38

С. после того как продали 6 ящиков персиков по 8 кг в каждом, осталось продать 29 кг персиков. сколько кг персиков в магазин?...

Yoss12

29.01.2023 10:38

Огэ пробник , нужна (x^2 -25)^2 + (x^2 + 3x -10)^2 = 0...

olganedbaylova

29.01.2023 10:38

Решить уравнение /1х+/2х=/6х заранее !...

JackDead

29.01.2023 10:38

В400г. 14 процентного раствора соли добавили 30г соли сколько грам соли получиться ?...

Imdoingfinetoday123

29.01.2023 10:38

Как перевестиобыкновенную дробь 5/12 в десятичную.....

Vedernikovred

29.01.2023 10:38

Как решить это? ! сколько оборотов сделает колесо на расстоянии 48 м, если длинна окружности колеса равна 6\25 м; 3\4 м; 4\5 м ?...

dariagolubeva

29.01.2023 10:38

Сейчас расстояние между собакой и кошкой 30 м. через сколько секунд собака догонит кошку, если скорость собаки 10 м/с, а кошки - 7 м/с?...

DaniilTatarinov

02.07.2020 07:46

Вычислить. 7/8⋅16= (должна получится целая часть)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку