logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ghtrwsd18
ghtrwsd18
11.11.2020 03:53 •  Математика

Интегрирование тригонометрических функций
решить интегралы и продифференцировать их

Ответ:
акылбек5
акылбек5
03.09.2020 10:55

Пошаговое объяснение:

1. пусть

t = tg \frac{x}{2}

тогда

x = 2arctg(t) \\ dx = \frac{2dt}{1 + {t}^{2} } \\ sinx = \frac{2t}{1 + {t}^{2} } \\ cosx = \frac{1 - {t}^{2} }{1 + {t}^{2} }

подставляем

j\frac{2dt}{3*2t-5(1-t^2)+4(1+t^2)}=j\frac{2dt}{9t^2+6t-1)}=\\=j\frac{2dt}{(3t+1)^2-2}=-\frac{2}{3}j\frac{d(3t+1)}{{(\sqrt{2})}^2-(3t+1)^2}=\\=-\frac{2}{3}ln(\frac{\sqrt{2}+(3t+1)}{\sqrt{2}-(3t+1)})+C=\\=-\frac{2}{3}ln(\frac{1+\sqrt{2}+3t)}{1+\sqrt{2}-3t})+C=\\=-\frac{2}{3}ln(\frac{1+\sqrt{2}+3tg \frac{x}{2})}{1+\sqrt{2}-3tg \frac{x}{2}})+C

2. решение прикреплено


Интегрирование тригонометрических функций решить интегралы и продифференцировать их
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Elluy
Elluy
02.03.2020 05:53
Фермер собрал 30 килограммов(-а) чеснока, что на 11 килограммов больше, чем собрано лука. Сколько килограммов чеснока и лука вместе собрал фермер...
rhoyel0
rhoyel0
03.01.2021 10:16
Выдели основу в начальной (неопределенной)форме глагола:хохотать дрожать свистеть тараторить...
Misaki59
Misaki59
07.02.2022 22:32
Преобразуйте обыкновенную дробь 0, 2=0,5= 0,35= 0,045=​...
alinamalinavkjkjh
alinamalinavkjkjh
06.11.2022 10:58
Из пункта А в пукт В, расстояние между которыми 35,4 км, вышли в одном и том же направлении две автомашины: легковая со скоростью 60 км\ч и грузовая со скоростью 35 км\ч. Грузовая...
Vitos325
Vitos325
17.04.2022 21:49
На изготовление 9 деталей требуется одна целая одна восьмая грамм серебра. Сколько граммов серебра потребуется на изготовление 15 таких деталей?...
buster43
buster43
05.05.2021 12:20
Начертить координатный рисунок воробья по данным координатам:(15; -2), (8; 1), (-1; 7), (-3; 10), (-6; 10), (-7; 8), (-9; 7), (-7; 6), (-6; 5), (-5; 2), (-1; -1) (-2; -6), (-4;...
милана200229
милана200229
22.10.2022 05:17
Основание АС треугольника АВС лежит в плоскости а, а вершина В не принадлежит плоскости а. Точка М-середина стороны АВ, точка N - середина ВС. Докажите, что прямая МN параллельна...
nastyakravchen6
nastyakravchen6
24.01.2023 20:55
рівняння спростивши спочатку вираз у його лівій частині -1,9-(x-4,5)=-2...
соня1571
соня1571
29.12.2020 14:40
Какое число подходит на место вопросительного знака? А)30 В)27 С)24 D)45​...
zologiru
zologiru
04.09.2020 20:44
35647891×123356893= жауабы: қандай​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?