Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти предел через второй замечательный предел:

$lim_{x \to 0} (3^x + {1}{x}$

Ответ:

deniskarpov02

10.10.2020 19:15

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\Big(3^x+x\Big)^{\frac{1}{x}}=\lim_{x \to 0}\Big(1+3^x+x-1\Big)^{\frac{1}{x}\cdot \frac{3^x+x-1}{3^x+x-1}}=e^\big{\lim_{x \to 0}\frac{3^x+x-1}{x}}=\\ \\ \\ =e^\big{\lim_{x \to 0}\left(1+\frac{3^x-1}{x}\right)}=e\cdot e^\big{\lim_{x \to 0}\frac{3^x-1}{x}}=e\cdot e^{\ln 3}=3e$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

УмныйЛёд

21.01.2022 12:56

Из города одновременно в противопожных направлениях выехали 2 мотоциклиста. скорость первого-75,2км/ч, второго-68,5км/ч. через сколько часов расстояние между ними...

belanvlabimir

21.01.2022 12:56

Внекотором классе часть учащихся занимается музыкой. при этом количество де-вочек, занимающихся музыкой, равно количеству мальчиков, не занимающихся му-зыкой. кого...

wasgf

21.01.2022 12:56

Сколько процентов составляет последняя цена повара если первоначальную цену товара: повысили на 5% , на 10% , на 15% . понизили на 10% , на 15% , на 20% рыболовы...

ответпж739

21.01.2022 12:56

Решите уравнение! ! с обьяснением и по порядку все действия расписать! 0,8х + 1,5 х * 8= 6,8...

nastyafominto

21.01.2022 12:56

Томми и анника засадили цветами клумбу для своей мамы. желтые цветы посадила анника, голубые томми. желтые цветы занимают площадь 5 квадратных метров. чему равна...

Neznaika123shsgwheh

21.01.2022 12:56

Реши высота жилого дома состовляет 2 целых 5 десятых высоты телевизионной башни,а высота школьного здания-4 часть высоты жилого дома.найди высоту школы и жилого...

babkaaalina

21.01.2022 12:56

Найти информацию про среднее образование в казахстане. заранее !...

егор1486

05.12.2021 23:06

Запишите против часовой стрелки числа, следующие в натуральном ряду за 7000 так, чтобы разряд единиц был справа...

stas7454

05.12.2021 23:06

Запишите 0,491 в виде процентов. а) 4,91% б)491% в)49,1% г)другой ответ....

H2Oя

05.12.2021 23:06

Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12см, 10см, 10см. каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 60 градусов. найдите площадь боковой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку