В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
vadimsheglov0
vadimsheglov0
25.01.2020 17:13 •  Математика

Написать уравнение косательной и нормали 9х^2+5y^2+20y-70=0 в точке m(квадратный корень5 ; 1)

Ответ:
Topxic
Topxic
10.10.2020 19:09

y = - \frac{3 \sqrt{5} }{5} x + 4

Пошаговое объяснение:

Дифференцируем функцию неявно:

9 \times 2x + 5 \times 2y \times {y}^{.} + 20 {y}^{.} = 0 \\ {y}^{.} (10y + 20) = - 18x \\ {y}^{.} = \frac{ - 18x}{10y + 20}

в точке М:

{y}^{.} ( \sqrt{5} ; 1) = \frac{ - 18 \times \sqrt{5} }{10 \times 1 + 20} = - \frac{3 \sqrt{5} }{5}

отсюда уравнение касательной:

y - 1 = - \frac{3 \sqrt{5} }{5} (x - \sqrt{5} ) \\ y = - \frac{3 \sqrt{5} }{5} x + 4

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?