переведите бесконечную переодическую десятичную дробь в обыкновенную: 2,(27) и 3,6(81)

2,(27) = 2 + 0,(27)

Пусть х = 0,(27), тогда

100х = 27,(27)

Уравнение: 100х - х = 27 - 0

                     99х = 27

                     х = 27/99

                     х = 3/11 - сократили на 9

ответ: 2,(27) = 2 целых 3/11.

3,6(81) = 3 + 0,6(81)

Пусть х = 0,6(81), тогда

10х = 6,(81)

1000х = 681,(81)

Уравнение: 1000х - 10х = 681 - 6

                     990х = 675

                     х = 675/990

                     х = 15/22 - сократили на 45

ответ: 3,6(81) = 3 целых 15/22.