Найдите три числа если известно что первое число относится ко второму как 7 : 9 второе к третьему как 3 : 5 а разность третьего и первого и числа равна3,2 ​

a : b = 7 : 9 - отношение первого числа ко второму

b : c = 3 : 5 - отношение второго числа к третьему

Домножим вторую пропорцию на 3 (чтобы уравнять b)

b : c = (3·3) : (5·3) = 9 : 15 - отношение второго числа к третьему

Получили новую пропорцию

а : b : c = 7 : 9 : 15 - отношение трёх чисел

с - а = 3,2 - разность третьего и первого числа

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 7х, b = 9х, с = 15х. Уравнение:

15х - 7х = 3,2

8х = 3,2

х = 3,2 : 8

х = 0,4

а = 7 · 0,4 = 2,8 - первое число

b = 9 · 0,4 = 3,6 - второе число

с = 15 · 0,4 = 6 - третье число

ответ: числа 2,8; 3,6 и 6.

Проверка:

а : b = 7 : 9 = 2,8 : 3,6 = 0,(7)

b : c = 3 : 5 = 3,6 : 6 = 0,6

с - а = 6 - 2,8 = 3,2