1) Для начала найдем все стороны треугольника. Есть формула для длины вектора, зная координаты его начала и конца. l = sqrt( (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 ). Таким образом найдем BC = 5sqrt(2), AB = AC = 5. Отсюда нетрудно понять, что треугольник прямоугольный с катетами AB и BC. Прямой угол - A. Периметр треугольника 5 + 5 + 5sqrt(2) = 10 + 5sqrt(2).
Медиана CM является гипотенузой в прямоугольном треуг. AMC с прямым углом A. AM = 5/2, AC = 5 => MC = (5sqrt(5))/2.
Точка пересечения медиан делит каждую из медиан в отношении 2:1, считая от вершин треугольника. У вас три медианы, можно сделать систему, учитывая формулу из 1 цифры.
Пошаговое объяснение:
1) Для начала найдем все стороны треугольника. Есть формула для длины вектора, зная координаты его начала и конца. l = sqrt( (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2 ). Таким образом найдем BC = 5sqrt(2), AB = AC = 5. Отсюда нетрудно понять, что треугольник прямоугольный с катетами AB и BC. Прямой угол - A. Периметр треугольника 5 + 5 + 5sqrt(2) = 10 + 5sqrt(2).
Медиана CM является гипотенузой в прямоугольном треуг. AMC с прямым углом A. AM = 5/2, AC = 5 => MC = (5sqrt(5))/2.
Точка пересечения медиан делит каждую из медиан в отношении 2:1, считая от вершин треугольника. У вас три медианы, можно сделать систему, учитывая формулу из 1 цифры.
Уравнение прямой, проходящей через две точки:
(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2-y1); B(6, 5), C(5, -2)
(x - 6)/(6 - 5) = (y - 5) / (5 - (-2))
x - 6 = (y-5)/7
y = 7(x-6) + 5
Ур-е окружности с центром в C (2,1), проходящей через D(5,5) => r = sqrt( (5-2)^2 + (5-1)^2) = sqrt(9 + 16) = 5
(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 25
Ур-е окружности с центром в O(-5, -2), r =3
(x+5)^2 + (y+2)^2 = 9
x^2 + 8x + y^2 - 10y = 2
Выделяем полные квадраты
(x + 4)^2 - 16 + (y - 5)^2 -25 = 2
(x + 4)^2 + (y - 5)^2 = 43
Центр O(-4, 5)
r = sqrt(43)