Войти Регистрация Спроси ai-bota

50 !

дана прогрессия (bn)

q=0,5
bn=2
sn=254

нужно найти: b1 и n

полное решение!

можно без объяснения.

Ответ:

alekseymedvedev

23.08.2020 09:57

$\begin{cases}b_n=b_1\cdot q^{n-1}\\\\S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2=b_1\cdot(0,5)^{n-1}\\\\254=\frac{b_1(1-(0,5)^n)}{1-0,5}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b_1\cdot(0,5)^n=1\\\\b_1(1-(0,5)^n)=127\end{cases}\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\begin{cases}b_1=\frac1{(0,5)^n}\\\\\frac1{(0,5)^n}\cdot(1-(0,5)^n)=127\end{cases}$

$\frac1{(0,5)^n}\cdot(1-(0,5)^n)=127\\\\\frac1{(0,5)^n}-\frac{(0,5)^n}{(0,5)^n}=127\\\\\frac1{(0,5)^n}=128\\\\(0,5)^n=\frac1{128}\\\\\left(\frac12\right)^n=\left(\frac12\right)^7\\\\n=7$

$\begin{cases}b_1=\frac1{(0,5)^7}=\left(\frac12\right)^{-7}=2^7=128\\\\n=7\end{cases}$

ответ: b1 = 128, n = 7.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lulu117

02.11.2020 20:30

в стольвик таких надо10 пример 0,7*(6,3 - 0,7)...

алиса09565

05.06.2022 21:58

(3x-7)^2-(2x+3)(3x-7) упростить...

denisfilin2

09.05.2020 05:58

Парк займає площу, що дорівнює 42 га. Озеро займає 35% цієї площі. Знайти площу озера...

AishaZamyjem8

06.04.2020 12:07

НАПИСАНО ВЫПОЛНИТЕ С ПРОВЕРКОЙ И СТОЛБИКОМ ВОТ...

шгилтдтдьжжь

03.03.2023 18:26

Найдите множество делитель числа 30 и запишите их в порядке возрастания...

pilizaveta13

27.01.2022 20:42

3. Знайди найбільший спільний дільник та найменше спільне кратне поданих чисел. а) 18 і 12 б) 35 i 88; В) 72; 96 i 120....

дарья1293

17.05.2023 00:59

Очень строчно упростить уравнения очень сильно нужно...

arpinan

28.05.2023 14:30

Даны точки a (-2; 1; 3), b(0; 5; 9), c (-3; у; 6). при каких значениях y отрезок ab в 2 раза длиннее отрезка ac?...

Сталкер027

23.01.2022 11:03

1.найти среднее ариф. Чисел : 24,3...

jandar200

30.01.2023 01:38

Найдите значение выражения 5,7 + 6,6 = Найдите значение выражения 3,5 +12,87 Найдите значение выражение 23 +3,7 = *...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку