Добрый день! Очень рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам с решением задачи.
Чтобы найти координаты вектора p, нужно выполнить операции с векторами a, b и c.
Дано:
а = {-5; 0; 5}
b = {-5; 5; 0}
c = {1; -2; -3}
Вектор p = 3b - 3a + 3c
Шаг 1: Умножим каждый вектор на его коэффициент:
3b = 3 * {-5; 5; 0} = {-15; 15; 0}
3a = 3 * {-5; 0; 5} = {-15; 0; 15}
3c = 3 * {1; -2; -3} = {3; -6; -9}
Шаг 2: Сложим полученные векторы:
p = {-15; 15; 0} - {-15; 0; 15} + {3; -6; -9}
Шаг 3: Выполним вычитание векторов:
{-15; 15; 0} - {-15; 0; 15} = {-15 + 15; 15 - 0; 0 - 15} = {0; 15; -15}
{0; 15; -15} + {3; -6; -9} = {0 + 3; 15 - 6; -15 - 9} = {3; 9; -24}
Ответ: Координаты вектора p равны {3; 9; -24}.
Обоснование:
Мы начинаем с данного вектора p = 3b - 3a + 3c и заменяем каждый вектор на его соответствующее выражение с умножением на коэффициент. Затем мы выполняем операции с векторами, сложив и вычтя их. В результате получаем координаты вектора p.
Надеюсь, ответ понятен и помог вам понять решение задачи. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!
