Сумма четырёх первых членов прогрессии равна - 45,а отношение шестого члена к третьему равно 8.найдите номер члена этой прогрессии, равного - 384​

ответ: 8

Пошаговое объяснение:

b6 = b1 * q^5, q - знаменатель прогрессии, b1 - первый член прогрессии

b3 = b1 * q^2

Отношение b6/b3 = q^3 = 8 (по условию). Откуда q = 2

S4 = (b1 * (1 - q^4) )/ (1 - q). Отсюда нам нужно найти b1.

45 = (b1 * (1 - 16)) / ( - 1)

45 = 15b1

b1 = 3

Ну и теперь, формула n-го члена геом. прогрессии.

bn = b1 * q^(n-1). bn по условию 384, b1 мы нашли, это 3. И q = 2. Осталось найти n.

384 = 3 * 2^(n-1)

128 = 2^(n-1)

2^7 = 2^(n-1)

7 = n - 1

n = 8