Найти уравнение касательной графика функции 4х- 1/4х⁴ в точки с абсциссой х0 = 2

ответ: yk=12-4x.

Пошаговое объяснение:

y=4x-(x⁴/4)    x₀=2

yk=y₀+y'(x₀)*(x-x₀)

y(2)=4*2-(2⁴/4)=8-(16/4)=8-4=4

y'(2)=(4x-(x⁴/4))'=(4x)'-(x⁴/4)'=4-x³=4-2³=4-8=-4.    ⇒

yk=4-4*(x-2)=4-4x+8=12-4x.