Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл

!

Ответ:

Артур13487в158168

10.10.2020 14:43

$\displaystyle\int\limits^\infty_1\frac{dx}{e^{\sqrt{x+1}}\sqrt{x+1}}=\int\limits^\infty_{e^{\sqrt2}}\frac{2dt}{t^2}=\lim_{b\to\infty}\int\limits^b_{e^{\sqrt{2}}}\frac{2dt}{t^2}=\\=\lim_{b\to\infty}(-\frac{2}{t}|^b_{e^{\sqrt{2}}})=\lim_{b\to\infty}(-\frac{2}{b}_{\to0}+\frac{2}{e^{\sqrt{2}}})=\frac{2}{e^{\sqrt2}}\\\\\\t=e^{\sqrt{x+1}};dt=\frac{e^{\sqrt{x+1}}}{2\sqrt{x+1}}dx;dx=\frac{2dt\sqrt{x+1}}{e^\sqrt{x+1}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Linazhurenkova

26.09.2021 18:41

Этот пример был на контрольной работе утром, и я решила его проверить. я помню его, записывала в черновике. так вот, можете : 5a-22-а-12=(5а-12)-(22-12)=4а-10 или (22-12-5)*а=4а...

Kosmen21

10.04.2021 21:10

Найти производную y=(7x-3)...

ВладаФролова01

27.04.2022 03:20

Найдите произведённые расстояние за 2 часа, если скорость равна 16 км/мин...

Danil24052002

16.05.2022 03:06

Найдите Sabc Это треугольник можно с объяснениями >...

vangok31

15.05.2023 21:19

Сегодня у нас была контрольная, и я волнуюсь. я помню один из этих примеров, и мне кажется, что я решила его не правильно. можете : n²=169 только по действиям...

VaYfL

30.03.2023 04:06

Даны координаты векторов a→ и b→. Определи координаты векторов a→+b→ и b→−a→. a→ a{5;−15}; b→{16;13};a→+b→{?;?} b→−a→{? ;?}...

Лилиана2001256

22.02.2020 20:29

При каких значениях а сумма 52а + 112 делится на 3?...

krotkovaksenia1

20.02.2020 11:26

Вбак налили 32 л воды и тем самым заполнили 40% его объёма. каков объём бака?...

аzат

20.02.2020 11:26

Напишите решение нормально и напишите таблицу на ! от двух пристаней расст. между которыми 350 км. в 11ч отпр. навстречу друг другу два теплохода.средняя скорость первого -- 32 км/ч...

Lora20060

20.02.2020 11:26

Составить по выражению: 30-(18+7) буду ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку