Докажите, что уравнение 6x^5+10x^3+2x-1=40 не имеет отрицательных корней

Очевидно, что функция - возрастающая, как сумма трёх возрастающих функций, также является нечетной (график симметричен относительно начала координат)

График функции пересечет прямую, параллельную оси ОХ только в одной точке и при этом этот корень положителен.