Довести, що 19^2010-1 ділиться на 5​

Пошаговое объяснение:

Найдем остаток от деления на 5.

Воспользуемся тем, что имеет такой же остаток от деления на k, что и .

имеет такой же остаток от деления на 5, что и .

, поэтому имеет такой же остаток от деления на 5, что и .

- остаток равен 1.

Тогда остаток от деления выражения на 5 равен 0, что и требовалось доказать.