Войти Регистрация Спроси ai-bota

Линейное дифференциальное уравнение

Ответ:

namdokp09srw

10.10.2020 14:10

а)

$y' + 3e^x = 0\\y' = -3e^x\\dy = -3e^x dx\\\int {}dy = -3\int{e^x}\,dx\\y = -3e^x + c_1$

б)

$ydx = (1 + x^2)dy\\\frac{dx}{1 + x^2} = \frac{dy}{y}\\\int {\frac{dx}{1 + x^2}} = \int {\frac{dy}{y}}\\\arctan{x} + c_1= \ln y\\y = c_2e^{\arctan{x}}$

в)

$dy - xy^2\sqrt{2x^2 + 3}dx = 0\\\frac{dy}{y^2} = \frac{xdx}{\sqrt{2x^2 + 3}}\\\int\frac{dy}{y^2} = \int\frac{xdx}{\sqrt{2x^2 + 3}}\\\int\frac{dy}{y^2} = \frac14\int\frac{d(2x^2 + 3)}{\sqrt{2x^2+3}}\\-\frac{1}{y} = \frac12 \sqrt{2x^2 + 3} + c_1\\y = \frac{-1}{\frac12 \sqrt{2x^2 + 3} + c_1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vanchugovp02hjd

11.01.2023 17:09

Як називається найбільший залізнорудий басейн україни? и еще який об єкт живої природи може стати для природи кращим другом або ворогом?...

Анюта10072401

11.01.2023 17:09

Из 6 яиц вылупились черепашки и чайки всего 18 лап сколько черепашат вылупилось...

маргарита00000000

11.01.2023 17:09

Найдите число , 9/19 от которого равно 3/8 от числа 72...

Mira12202

11.01.2023 17:09

До свята попелюшка шила серветки. розмір кожної серветки 25 см на 25 см. за 8 днів попелюшка витратила 3 квадратних метра тканини. скільки серветок у день шила попелюшка?...

anisa2004god

11.01.2023 17:09

На премьеру спектакля пришло 1800 зрителей, а на второй спектакль — на 20% больше. на сколько больше человек пришло на второй спектакль, чем на премьеру?...

ВолшебнаяПринцесса

11.01.2023 17:09

Какое наименьшее количество конфет можно распределить поровну как между 25 детьми, так и между 30 детьми?...

angellacat26ozuxwi

11.01.2023 17:09

Корень из 6x40 умножить на корень из 90 варианты ответа 1) 60 корней из 6 2) 120 корней из 3 3) 60 корней из 30 4) 180 корней из 2 найти ответ и объясните как решили...

HumanRight

11.01.2023 17:09

Путь от пункта а до пункта б велосипедист проехал за 05: 00 а мотоциклист за 02: 00 скорость мотоциклиста на 23,4 километра в час больше скорости велосипедиста чему равна расстояние...

Маша07122005

11.01.2023 17:09

Вкиоске конфеты стоимостью 12.5 тыс. руб., 8.6 тыс. р. и 10.2 тыс.р. за килограмм. таня купила по 0.2 кг каждого сорта, а марина 400 г самых дешёвых и 300 г самых дорогих....

dimapivovarov

14.09.2022 12:52

Решите х^5+8х^2=(х^2+2х^2)(х^2-2х+4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку