Пусть второй выполняет работу за t часов. Тогда первый выполняет работу за t+6 часов. То есть первый выполнит 1/(t+6) часть работы за час, а второй выполнит 1/t часть работы за час. Если они будут работать вместе, то выполнят за час 1/t + 1/(t+6) часть работы. С другой стороны, вместе они работают 4 часа, то есть за час выполняют вместе 1/4 часть работы. Тогда:
первый работает 12 часов, второй 6 часов
Пошаговое объяснение:
Пусть второй выполняет работу за t часов. Тогда первый выполняет работу за t+6 часов. То есть первый выполнит 1/(t+6) часть работы за час, а второй выполнит 1/t часть работы за час. Если они будут работать вместе, то выполнят за час 1/t + 1/(t+6) часть работы. С другой стороны, вместе они работают 4 часа, то есть за час выполняют вместе 1/4 часть работы. Тогда:
1/t + 1/(t+6) = 1/4
Умножим обе части равенства на 4t(t+6)≠0
4(t+6+t)=t(t+6)
t²-2t-24=0
D=(-2)²-4*(-24)=100
t1 = (2-√100)/2 = -4 - не подходит, так как t > 0
t2 = (2+√100)/2 = 6 - подходит