Каждому из трёх узников на лбу написали натуральное число: 1, 2 или 3. числа могут повторятся. узники видят все числа, кроме своего. после этого каждый пытается угадать своё число. если кому-то это удастся, узников освободят иначе их казнят. перед испытанием они могут договорится. как им выбраться?
ответ:
они договорятся
пошаговое объяснение:
если они могут видеть чужие номера значит они могут друг другу сказать какие числа у них на лбу
1. Пусть первый узник видит число на лбу у двух других узников. Если бы они оба имели на лбу одинаковое число, то первый узник смог бы понять, что у него другое число. Однако, если первый узник видит на лбу узников числа 1 и 2, то он не сможет однозначно определить свое число, так как у него может быть и число 3.
2. Пусть первый узник видит число на лбу только одного из узников. Тогда он может сделать предположение, основываясь на других числах, и сказать свой вариант. Однако, его вероятность угадать все равно будет всего 33.3% (1 из 3 возможных чисел).
Таким образом, первый узник не может быть уверен в своем ответе.
3. Для решения задачи остается рассмотреть вариант, когда первый узник видит числа на лбу у двух других узников, которые отличаются друг от друга.
В этом случае первый узник может использовать следующую логику:
- Если он видит числа 1 и 3 на лбу двух других узников, то он может предположить, что у него число 2. Это объясняется тем, что если у первого узника было бы число 1, то второй узник увидел бы на лбу узника число 3 и сразу сказал бы свое число, так как ему известно, что на лбу только у него может быть число 2. Таким образом, первый узник выбирает число 2.
- Если узник видит числа 1 и 2 на лбу двух других узников, то он знает, что его число не может быть 3 (так как у второго узника могло быть число 3, но он не сказал свое число, значит его число не может быть 3). Таким образом, первый узник выбирает число 1.
- Если узник видит числа 2 и 3 на лбу двух других узников, то он знает, что его число не может быть 1 (так как у второго узника могло быть число 1, но он не сказал свое число, значит его число не может быть 1). Таким образом, первый узник выбирает число 3.
Таким образом, при использовании данной логики первый узник может с уверенностью назвать свое число и предложить его вариант другим узникам. Их освободят, если первый узник правильно угадает свое число, иначе они будут казнены.