Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение (уравнение с разделяющимися переменными или сводное к нему)

$y^{'} xlnx+y= 2lnx, y(e)=0$

дифференциальные уравнения. . поступил на третий курс прикладной . до этого

высшую никогда не учил. сложно разобраться. нужно написать контрольную. буду признателен.

Ответ:

Инга1702

17.08.2020 13:25

$y'xlnx+y=2lnx\\ y'lnx+y*\dfrac{1}{x}=\dfrac{2lnx}{x}\\ \left[x'=\dfrac{1}{x},\:(fg)'=f'g+fg'\right]\\ (ylnx)'_x=\dfrac{2lnx}{x}\\ ylnx=\int\dfrac{2lnx}{x}dx\\ ylnx=\int 2lnxd(lnx)\\ ylnx=ln^2x+C\\ \left[0*lne=ln^2e+C=0=1+C=C=-1\right]\\ ylnx=ln^2x-1\\ y=lnx-\dfrac{1}{lnx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

trollotrollovit

02.04.2021 13:02

Прямо пропорциональность задана формулой у=1,5х. Найдите значение у соответствующее х...

ЯнаВасиленко

08.02.2023 04:55

Запишите дроби в виде десятичной перелдической дроби и прочитайте их 2/3,1/15,7/36,-3/22...

hdhdhdhsaiq

08.02.2023 04:55

а) построй к график функции у=-3х+2 б) укажите с графика, при каком значении х значение у равно 6...

mariasmiles

28.12.2022 08:16

Жай бөлшектерді косу және азайту. 4-саба...

5473894

17.06.2020 20:06

СИНИМ Цветом/красным цветом/красным и синим цветами/...

Алика2018

21.01.2021 22:50

(16целых12/37-9 целых 31/41)+4целых 25/37...

Direx1337

28.03.2021 18:45

Решить уравнения: а) 5x + 3 = -12 б) 9x - 4= x + 12 в) 2(3х - 1) – х = 13....

нор123456789

03.07.2021 04:22

Решить дифференциальное уравнение 1-го порядка y-xy =2(1+x^2y ) c подробным решением...

klimantovich72

20.09.2020 02:38

(7786-7784)*(9472-8771)+3-86742:79...

ттууппааяя

20.09.2020 02:38

Чтобы получить 100 литров 45% раствора соли, добавьте 55% и 30% использовались сплавы. Сколько литров каждого раствора было использовано?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку