Петр строит последовательность фигур по следующему правилу: первая фигура – равносторонний треугольник. каждая последующая получается из предыдущей путем соединения середин сторон в образующих ее правильных равносторонних треугольниках (см.
петр заметил, что суммарное количество треугольников в n-й и n+1-й фигурах равно 20480. чему равно n?
рисунок смотрите в закреплённом файле!
!
Пошаговое объяснение:
Число тр-ков равно M=4^n, n=0,1, ...,
4^n + 4*4^n=20480;
4^n=20480/5=4026
n=LG(4026)/LG(4)=6;
ответ: 6.
Проверка: 4^6=4026
Примечание: Здесь символом ^ обозначается операция возведения в степень.