3.
Пошаговое объяснение:
log3(x-1)=log3(11-x^2)
ОДЗ:
{х-1 > 0,
{1-х^2 > 0.
x - 1 = 11 - x^2
х^2 + х - 1 - 11 = 0
х^2 + х - 12 = 0
D = 1+48= 49
x1 = (-1+7)/2 = 3;
x1 = (-1-7)/2 = - 4;
Проверим, попадают ли найденные значения в ОДЗ:
1) х=3 - входит в ОДЗ,
{3-1 > 0 - верно.
{11-3^2 > 0 - верно.
1) х= - 4 - не входит в ОДЗ, т.к.
{-4-1 > 0- неверно
{11-(-4)^2 > 0 - неверно.
ответ: 3.
3.
Пошаговое объяснение:
log3(x-1)=log3(11-x^2)
ОДЗ:
{х-1 > 0,
{1-х^2 > 0.
log3(x-1)=log3(11-x^2)
x - 1 = 11 - x^2
х^2 + х - 1 - 11 = 0
х^2 + х - 12 = 0
D = 1+48= 49
x1 = (-1+7)/2 = 3;
x1 = (-1-7)/2 = - 4;
Проверим, попадают ли найденные значения в ОДЗ:
1) х=3 - входит в ОДЗ,
{3-1 > 0 - верно.
{11-3^2 > 0 - верно.
1) х= - 4 - не входит в ОДЗ, т.к.
{-4-1 > 0- неверно
{11-(-4)^2 > 0 - неверно.
ответ: 3.