Одна сторона прямоугольника на 4см короче другой. найди стороны прямоугольника, если его площадь равна 128см2.

площадь прямоугольника находят по формуле: х*у

пусть х - меньшая сторона, тогда (х+4) см - большая. составим и решим уравнение:

х*(х+4)=128

х2+4х-128=0

дискриминант : 4*4-4*1*(-128) = 16+512=528

корень из дискриминанта = 4√33

х1= (-4-4√33)/2 = 4*(-1-√33)/2 = -2-2√33 - отрицательное значение, такого быть не может.

х2 = (-4+4√33)/2 = 4(√33-1)/2 = 2√33-2

2√33-2 - меньшая сторона

2√33-2+4= 2√33+2 см - большая сторона

Пошаговое объяснение:

одна сторона х см

вторая сторона х+4

х*(х+4)=128

х²+4х-128=0

х₁,₂=(-4±√4²-4*1*(-128))/2*1=(4±√16+512)/2=(4±√528)/2

х₁=(-4-√528)/2 не подходит ,как отрицательный

х₂=( -4+√528)/2=(4+4√330\2=4(-1+√33)/2=-2+2√33=-2+2*5,75≈9,5 см

подходит

значит вторая сторона

9,5+4=13,75 см