Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что функция z=z(x,y) удовлетворяет равенству:

Ответ:

ПолинаПадафет15

10.10.2020 13:08

Найдём частные производные z:

$\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\ln y}{y} e^\frac{x}{y}\\\frac{\partial z}{\partial y} = -\frac{x \ln y}{y^2} e^\frac{x}{y} + \frac{1}{y} e^\frac{x}{y}$

Получаем:

$x \frac{\partial z}{\partial x} + y\frac{\partial z}{\partial y} = x \frac{\ln y}{y} e^\frac{x}{y} + y(-\frac{x \ln y}{y^2} e^\frac{x}{y} + \frac{1}{y} e^\frac{x}{y}) = \frac{x \ln y}{y} e^\frac{x}{y} - \frac{x \ln y}{y} e^\frac{x}{y} + e^\frac{x}{y} = e^\frac{x}{y} = \frac{z}{\ln y}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

FlayakaDanya

31.12.2022 00:32

А) запишите координаты точек a, f, k, o, расположенных на числовом луче...

ЖеняРай

01.05.2023 09:01

Две окружности с центрами в точках о1 и о2 касаются внешним образом,при этом радиусы окружностей относятся как 3: 5. если радиус большей окружности равен 2 см,то длина отрезка о1о2...

violettaratonina

01.05.2023 09:01

Установите в каких отношениях находятся множества а,в,с и изобразите их при кругов эйлера,если а- множество студентов в колледже в- множество спортсменов в колледже с- множество...

kurbedinovazar

07.10.2021 03:46

1-62хх=987600 как решить пример?...

Лунa

01.05.2023 09:01

1) 70-a=70: 2 2) 420-c=120*3 3)k*380=240: 4 4)x+15=100: 4...

SkokivaAlina

01.05.2023 09:01

Найдите sina,если cosa＝0.6 и 0＜a＜п/2...

Коteykа

25.11.2020 03:17

Построить график функции f(x)=х^4 - 2х^3+2...

lerak1301

25.11.2020 03:17

Двое рабочих работая вместе могут выполнить работу за 12 дней за сколько дней работы отдельно выполнить эту работу первый рабочий если он за два дня выполнить такую часть работает...

kotsweg

25.11.2020 03:17

Построить график функции f(x)=х^4 - 2х^+2...

leraya08

20.12.2020 23:37

Найти одну из первообразных функции (x-2) ^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку