Решить производную
y=x^3+2x^2-4x-3 при точке x0=
25

ДАНО

Y = X³ -2*X² + 3*X + 4.

Х0 = 2

НАЙТИ

Уравнение касательной.

РЕШЕНИЕ

Уравнение касательной по формуле:

1) Y = Y'(X0)*(X - X0) + Y(X0).

Находим производную

Y'(x) = 3*x² -4*x + 3

Вычисляем при Х0 = 2

Y'(2) = 3*4 - 4*2 + 3 = 7

Вычисляем Y(X0)

Y(2) = 2³ - 2*2² + 3*2 + 4 = 8 - 8 + 6 + 4 = 10.

Подставим в ур. 1)

2) Y = 7*(x-2) +10 = 7*x - 4 - уравнение касательной ответ

ПРОВЕРКА

Графики - в приложении