В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
gyukk
gyukk
30.12.2022 00:56 •  Математика

Решить иррациональное уравнение

Ответ:
Dmitr55
Dmitr55
11.09.2020 13:14

одз:

x\geq 0\\y\geq 0

решаем систему:

\left \{ {{2\sqrt{x}-3\sqrt{y}=2} \atop {5\sqrt{x}-2\sqrt{y}=16}} \right.

выразим √x из первого уравнения:

2\sqrt{x}-3\sqrt{y}=2\\2\sqrt{x}=3\sqrt{y}+2\\\sqrt{x}=1,5*\sqrt{y}+1

подставляем во второе:

5*(1,5*\sqrt{y}+1)-2\sqrt{y}=16\\7,5*\sqrt{y}+5-2\sqrt{y}=16\\\sqrt{y}(7,5-2)=11\\5,5*\sqrt{y}=11\\\sqrt{y}=\frac{11}{5,5}=\frac{110}{55}=2\\y=2^2=4\\\sqrt{x}=1,5*\sqrt{4}+1\\\sqrt{x}=4\\x=4^2=16

ответ: (16;4)

0,0(0 оценок)
Ответ:
danilaandriyanov
danilaandriyanov
11.09.2020 13:14

(16;4)

Пошаговое объяснение:

x≥0;y≥0

2√x-3√y=2                     |*2

5√x-2√y=16                    |*(-3)

\displaystyle\\\left \{ {{4\sqrt{x} -6\sqrt{y}=4 } \atop {-15\sqrt{x}+6\sqrt{y}=-48 }} \right. \\ \\

сложим

-11√x=-44

√x=4

x=16

подставим в 1 ур-е

2*4-3√y=2

3√y=6

√y=2

y=4

ОТВЕТ: (16;4)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?