Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=5x²-4x+2 x0=2​

Пошаговое объяснение:

Дано: F(x)=5*x² -4*x + 2 - функция,  Хо = 2.

Найти: Уравнение касательной.

Решение.

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) .

Находим первую производную - k - наклон касательной.

F'(x) = 10*x  -4.

Вычисляем в точке Хо = 2.

F'(2) = 16 - производная и F(2) = 14 -  функция.

Записываем уравнения прямой.

Y =  16*(x  - 2) + 14 =  16*x  -18 - касательная - ОТВЕТ

Рисунок к задаче в приложении.