Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите интеграл
фотография ниже

Ответ:

мая96

10.10.2020 12:37

$\int\frac{x^2-6x+8}{x^3+8x}dx=\int\frac{(x^2+8)-6x}{x(x^2+8)}dx=\int\left(\frac{(x^2+8)}{x(x^2+8)}-\frac{6x}{x(x^2+8)}\right)dx=\\\\=\int\left(\frac1x-\frac6{x^2+8}\right)dx=\int\frac{dx}x-6\int\frac{dx}{x^2+8}=\ln x-6\cdot\frac1{\sqrt8}\cdot arctg\left(\frac x{\sqrt8}\right)+C=\\\\=\ln x-6\cdot\frac1{2\sqrt2}\cdot arctg\left(\frac x{2\sqrt2}\right)+C=\ln x-\frac3{\sqrt2}\cdot arctg\left(\frac x{2\sqrt2}\right)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

qqlaza

05.04.2020 13:52

Найти производную функции: y=cos3x-arcctg2x...

djasiclol

05.04.2020 13:52

Продавец купил товар по 1100р.и планирует получить при продаже прибыль 15%.по какой цене должен он продать этот товар....

Эээээээ11

05.04.2020 13:52

Маша купила клей и ручку,истратив2/3всех денег.сколько денег было у маши,если клей стоил 6руб а ручка-2руб?...

Skecher

30.03.2022 03:15

Какое летоисчиление было в древнем египте и риме...

qqmir

30.03.2022 03:15

13056: 32*704+(4301-39*+12622): 300=...

albinanizaeva

30.03.2022 03:15

13056: 32*704+(4301-39*+12622): 300=...

myshkin02

30.03.2022 03:15

Масса каждого из четырёх новорожденных телят была следующей--9 кг 800 г ; 12 кг 700г; 11кг 500г; 10кг 600г; узнай среднюю массу новорождённого телёнка...

шахзода16

30.03.2022 03:15

За неделю первый шофер сделал на 4 рейса больше,чем второй шофер.за неделю количество рейсов второго шофера от первого шофера составляет 7/8.сколько рейсов за неделю...

DimaKot2

30.03.2022 03:15

Оцените длину равностороннего треугольника , периметр которого равен р см , если 7 1/5 = (больше или равно) р = (больше или равно ) 7,5...

kiradawn260

30.03.2022 03:15

Из бака, наполненого до верху водой,вылили сначало 60% воды,а затем 25% остатка.сколько процентов всего наполненого бака воды осталось?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку