Закон движения тела а в плоскости в со, связанной с землей, задан формулами xa(t)=vt+wt^2, ya(t)=l, а тела в xb(t)=l+vt, yb(t)=wt^2. в этих формулах l=8 м, v=4 м/с, а w=2 м/c^2. спустя какое время после старта (t=0) эти тела столкнутся? ответ в секундах, округлив до целого значения.
Итак, у нас есть формулы для координат xa(t) и xb(t):
xa(t) = vt + wt^2
xb(t) = l + vt
Так как тела сталкиваются, то их координаты по оси y должны быть равны:
ya(t) = yb(t)
Перепишем эти уравнения в виде:
l = wt^2
vt + wt^2 = l + vt
Теперь можно решить второе уравнение относительно времени t:
vt + wt^2 - vt = l
wt^2 = l
t^2 = l/w
t = √(l/w)
Подставим значения l и w:
t = √(8 м / (2 м/с^2))
t = √(4 с^2)
t = 2 с
Таким образом, спустя 2 секунды после старта (t=0) эти тела столкнутся.