Покажем, что . В самом деле, основание в обоих числах больше единицы и поэтому из 4,6>3,7 следует
и
Отсюда:
что означает
f(3,7) < f(4,6)
Степенная функция y = xᵃ с рациональным показателем а=n/m, (n=2, 4, 6, ..., m=3, 5, ...) при x < 0: монотонно убывает и при x > 0: монотонно возрастает.
Так как 4,6 > 0 и 3,7 > 0, то при x > 0 монотонно возрастает, поэтому f(3,7) < f(4,6)
f(3,7) < f(4,6)
Пошаговое объяснение:
Покажем, что
. В самом деле, основание в обоих числах больше единицы и поэтому из 4,6>3,7 следует
и
Отсюда:
что означает
f(3,7) < f(4,6)
Степенная функция y = xᵃ с рациональным показателем а=n/m, (n=2, 4, 6, ..., m=3, 5, ...) при x < 0: монотонно убывает и при x > 0: монотонно возрастает.
Так как 4,6 > 0 и 3,7 > 0, то
при x > 0 монотонно возрастает, поэтому f(3,7) < f(4,6)